*Mathematical Science Part I*
* ➡ Sanskrit was one in Hindi, changed into Arabic and Greek and "forest" was changed. Zero became crippled in Arabic, jeper in Greek and became jealous in English. In this way, the Indian number shines in the world. *
* ✍ Points Mathematics- The sequence of points is discussed in Yajurveda - *
* Savita Prithmahani, Vyastruti, Chakra, Moon: Panchu: Seventh week: Satapay Jupiterar. Friends Navme Varuno Dashmindendra Ekadesh Vishwadevi Dvandes (Yajurveda-39-6) *.
There are attributes in the order from one to twelve, respectively.
In terms of calculation, the largest number known to ancient Greeks was Merid, which measures 104 or 10,000. And the greatest number known to the Romans was found, measuring 103 or 1000. While many types of calculations were popular in India. These methods of calculation were independent and in the few points of the method described in Vedic, Jain, Buddhist texts there was a similarity to the name, but the difference in their number amount was coming.
* First post-numeric number- * * i.e. the latter number ten times more than the first. In this context, it is mentioned in the second mantra of the 17th chapter of the Yajurveda Code. The order of which is as follows - one, ten, hundred, seventeen, uninterrupted, appointed, used, inferior, nyurbudra, sea, middle, end and later. Thus, the value of the transition was 1012 ie ten trillion. *
* Second hundred post-number-that is, the subsequent number hundred times more than the previous number. In this context, in the Buddhist texts of the first century BC, "Lalit Vistar" is the conversation of Arjuna and Bodhisattva, in which he asks what is the number after one rank? In answer to this, we describe the hundredth and second largest number of Bodhisattva Koti, which is 107.
* 100 Kauti, Ayut, Neutta, Kankar, Vivar, Kshamya, Niwha, Anusang, Prabal, Nagal, Butilamb, Systematic Instruction, Puranic, Karahu, Hectic, Ending, Calculation, Nikhad, Mantbal, Sarbalb, Zinabagti, Omnis, Fine, and Trackbacks That is, the value of the observation is 1053, that is equal to 53, which is equal to zero. *
* ➡ The third degree ratio is mentioned in the formula 51, 52 in the poly grammar, in the ratio of the number of years. That is, the latter number is more than million times more than the previous number. *
* In this context, the description comes in the Jain texts * * "Aniyogadwar". This number is as follows: Kotki-Kotri, Pakoti, Kotyapakoti, Nahut, Ninehut, Achhbhini, Point, Abduud, Nirbudud, Ahh, Abab, Atat, Sogandhi, Uppal Kumud, Pundariak, Padum, Kathan, Mahakthan and Asinyaany. The value of the innumerable is 10140, that is, the number 140 zero above one. *
From the above description, it is known how numerology was developed in ancient times, whereas the world did not know more than 10,000 numbers.
* The above mentioned reference is given in detail in the book "History of Hindu Mathematical Science" written by Vibhuti Bhushan Dutt and Avdesh Narayan Singh. *
* Later, Aryabhata, Bhaskaracharya, Shridhar, etc. were many mathematicians in the country. Among them, Bhaskaracharya wrote in the year 1150 AD a book titled "Siddhantatha * Shiromani" *.
* There are four parts of this great book. (1) Lilavati (2) Seed math (3) Goladhyay (4) Planet Mathematics. *
* Shri Gunakara Bose writes in his book "Bhaskaracharya" that Bhaskaracharya has considered the original eight works of mathematics- *
* (1) Compilation (plus) (2) Subtracting (subtract) (3) Multiplication (multiplication) (4) Part (Parting) (5) Class (classing) (6) Class origin (extracting square roots) ( 7) Cube (8) (8) Cube root (Cube root removal). All these mathematical actions have been prevalent in the country for thousands of years. But Bhaskaracharya tells Lilavati a wonderful thing: "There are only two basic things in the core of all these orbits - growth and humidity." Addition is an increase, decreasing is the hummus. In these two basic actions, there is a whole math scripture. "*
* ➡ Nowadays, the computer gets the answer to big and difficult calculations in a short time. In this, the whole calculation is increased and two signs of aus (a, -). These are converted into electrical signals. Then to add a direct flow, to reduce the flow inverted. It is calculated by electric speed. *
* Nowadays math is considered a dry topic. But * * Bhaskaracharya's book * * "Lilavati" is a sample of how mathematics can be taught with bliss, entertainment, curiosity etc.. See an example of Lilavati - *
"Puja of Lord Shiva, Vishnu and Sun worshiped from the third, fifth and sixth of a group of pure lotus, Parvati from the quadrilateral and the remaining six Kamalas were worshiped Guru phages, O Bailey Lilavati, tell me soon How many flowers were there in that lotus group? " Answer -120 Lotus Flowers
Explaining the class and cube, Bhaskaracharya says, "Aya Baale, Lilavati, square area, and its area is called a square." The product of two equal numbers is also called a square. Similarly, the product of three identical numbers is cube and twelve cells and equal arms The concrete is solid too. "
* The word "origin" is used in Sanskrit in the meaning of root or tree root or in the form of the root meaning due to some object. Therefore, class origin in ancient mathematics meant "the cause of the class or origin i.e. the square one arm". Similarly, the meaning of cube root can also be understood. There were many methods of class and cube removal.
* Similarly, Bhaskaracharya also mentions the triasik. It consists of three zodiac signs. Hence it is called triadic. If you get the (fruit) in Q (proof) then what will you get in (desire)? *
In the triennial questions, the fruit amount should be multiplied by the desired amount and the given product should be divided by the proof amount. The result that results from participating in this way is the result. Today, two thousand years ago the tri-rule was invented in India. In the Arab countries, this rule reached in the eighth century. Arabic mathematicians named the trilogy "fee rasikat al-Hind". Later it spread to Europe where it was given the title of Golden Rule. The ancient mathematicians were not only knowledgeable of the triadic but the Pancharashik, the Saptarashik and the Navaraksh.
The center of the origin of seed mathematics and seed mathematics has also been India. It was called latent math or seed math. Arabic scholar Moses Al Khawarijmi came to India in the 9th century AD and learned this lesson and wrote a book "Alibb Oil Mukabila". From there, this knowledge reached Europe.
* In the pre-Indian era, Astmatb, Bodhayana, Katyayan and later Brahargudha, Bhaskaracharya, etc., worked on mathematicians. *
* Bhaskaracharya says, the seed math- means the latent * mathematics, the introduction of this latent seed is expressed. * * Therefore, in the first "Lilavati" this mathematical arithmetic is discussed. In Algebra * * Bhaskaracharya discusses zero and infinity. *
* Wadda dahi viitt khan khadaddate, *
* Khaharo Bhaveet Kahan Bhagaksh Amount:. *
* That is, if a number of parts is lost in zero or multiplied by a number, then the fruit comes from zero. If a number is given a portion of zero, then the result is B (eternal). *
There are two precious gems of zero and infinite mathematics. Without gems can lead a life, but mathematics is nothing without zero and infinite.
In zero and infinite physical world, where there is no name trace, and which is the only human brain, yet they explain the difficult and difficult secrets of the world through mathematics and science.
* Brahagupta extracted various "equation" discovery. He gave Brahagrama a letter, several letters, mediators and measured names. The unknown amount in one character equation was more than one and the unknown amount was more than one.
* Line of Mathematical Mathematics is also the birthplace of India. From ancient times, altars for yagans were made. Their base was geometry or geometry. Formerly, Bodhayana and Apestab have provided necessary architectural designs for the construction of various altars for Vedic Yajna in 800 of their 800 years prior to Jesus. *
* Drawing a square equal to a triangle, Drawing a class which is double, triple or one-third of any square Creating a circle, whose area is equal to the area of the present square. The above methods are stated in the Shulb formula. *
* The field of knowing the triangle of its triangle is described in the fourth century "Sun Siddhantta" book. Its knowledge came to Europe in the sixteenth century by Clobius. *
* ⛳ Jai Aryavarta *
*भारत का वैज्ञानिक चिंतन (गणित शास्त्र भाग 1)*
*➡ संस्कृत का एकं हिन्दी में एक हुआ, अरबी व ग्रीक में बदल कर "वन" हुआ। शून्य अरबी में सिफर हुआ, ग्रीक में जीफर और अंग्रेजी में जीरो हो गया। इस प्रकार भारतीय अंक दुनिया में छाये।*
*✍ अंक गणित- अंकों का क्रम से विवेचन यजुर्वेद में मिलता है -*
*सविता प्रथमेऽहन्नग्नि र्द्वितीये वायुस्तृतीयऽआदिचतुर्थे चन्द्रमा: पञ्चमऽऋतु:षष्ठे मरूत: सप्तमे बृहस्पतिरष्टमे। मित्रो नवमे वरुणो दशमंऽइन्द्र एकादशे विश्वेदेवा द्वादशे। (यजुर्वेद-39-6)*।
इसमें विशेषता है अंक एक से बारह तक क्रम से दिए हैं।
गणना की दृष्टि से प्राचीन ग्रीकों को ज्ञात सबसे बड़ी संख्या मीरीयड थी, जिसका माप 104 यानी 10,000 था। और रोमनों को ज्ञात सबसे बड़ी संख्या मिली थी, जिसकी माप 103 यानी 1000 थी। जबकि भारतवर्ष में कई प्रकार की गणनाएं प्रचलित थीं। गणना की ये पद्धतियां स्वतंत्र थीं तथा वैदिक, जैन, बौद्ध ग्रंथों में वर्णित इन पद्धतियों के कुछ अंकों में नाम की समानता थी परन्तु उनकी संख्या राशि में अन्तर आता था।
*प्रथम दशगुणोत्तर संख्या-* *अर्थात् बाद वाली संख्या पहले से दस गुना अधिक। इस संदर्भ में यजुर्वेद संहिता के 17वें अध्याय के दूसरे मंत्र में उल्लेख आता है। जिसका क्रम निम्नानुसार है- एक, दस, शत, सहरुा, अयुक्त, नियुक्त, प्रयुक्त, अर्बुद्ध, न्यर्बुद्र, समुद्र, मध्य, अन्त और परार्ध। इस प्रकार परार्ध का मान हुआ 1012 यानी दस खरब।*
*द्वितीय शतगुणोत्तर संख्या-अर्थात् बाद वाली संख्या पहले वाली संख्या से सौ गुना अधिक। इस संदर्भ में ईसा पूर्व पहली शताब्दी के "ललित विस्तर" नामक बौद्ध ग्रंथ में गणितज्ञ अर्जुन और बोधिसत्व का वार्तालाप है, जिसमें वह पूछता है कि एक कोटि के बाद की संख्या कौन-सी है? इसके उत्तर में बोधिसत्व कोटि यानी 107 के आगे की शतगुणोत्तर संख्या का वर्णन करते हैं।*
*100 कोटि, अयुत, नियुत, कंकर, विवर, क्षोम्य, निवाह, उत्संग, बहुल, नागबल, तितिलम्ब, व्यवस्थान प्रज्ञप्ति, हेतुशील, करहू, हेत्विन्द्रिय, समाप्तलम्भ, गणनागति, निखध, मुद्राबाल, सर्वबल, विषज्ञागति, सर्वज्ञ, विभुतंगमा, और तल्लक्षणा। अर्थात् तल्लक्षणा का मान है 1053 यानी एक के ऊपर 53 शून्य के बराबर का अंक।*
*➡ तृतीय कोटि गुणोत्तर संख्या-कात्यायन के पाली व्याकरण के सूत्र 51, 52 में कोटि गुणोत्तर संख्या का उल्लेख है। अर्थात् बाद वाली संख्या पहले वाली संख्या से करोड़ गुना अधिक।*
*इस संदर्भ में जैन ग्रंथ* *"अनुयोगद्वार" में वर्णन आता है। यह संख्या निम्न प्रकार है-कोटि-कोटि, पकोटी, कोट्यपकोटि, नहुत, निन्नहुत, अक्खोभिनि, बिन्दु, अब्बुद, निरष्बुद, अहह, अबब, अतत, सोगन्धिक, उप्पल कुमुद, पुण्डरीक, पदुम, कथान, महाकथान और असंख्येय। असंख्येय का मान है 10140 यानी एक के ऊपर 140 शून्य वाली संख्या।*
उपर्युक्त वर्णन से ज्ञात होता है कि प्राचीन काल में अंक विद्या कितनी विकसित थी, जबकि विश्व 10,000 से अधिक संख्या नहीं जानता था।
*✍ उपर्युक्त संदर्भ विभूति भूषण दत्त और अवधेश नारायण सिंह द्वारा लिखित पुस्तक "हिन्दू गणित शास्त्र का इतिहास" में विस्तार के साथ दिए गए हैं।*
*आगे चलकर देश में आर्यभट्ट, भास्कराचार्य, श्रीधर आदि अनेक गणितज्ञ हुए। उनमें भास्कराचार्य ने 1150 ई. में "सिद्धान्त* *शिरोमणि"*नामक ग्रंथ लिखा।
*इस महान ग्रंथ के चार भाग हैं। (1) लीलावती (2) बीज गणित (3) गोलाध्याय (4) ग्रह गणित।*
*श्री गुणाकर मुले अपनी पुस्तक "भास्कराचार्य" में लिखते हैं कि भास्कराचार्य ने गणित के मूल आठ कार्य माने हैं-*
*(1) संकलन (जोड़) (2) व्यवकलन (घटाना) (3) गुणन (गुणा करना) (4) भाग (भाग करना) (5) वर्ग (वर्ग करना) (6) वर्ग मूल (वर्ग मूल निकालना) (7) घन (घन करना) (8) घन मूल (घन मूल निकालना)। ये सभी गणितीय क्रियाएं हजारों वर्षों से देश में प्रचलित रहीं। लेकिन भास्कराचार्य लीलावती को एक अदभुत बात बताते हैं कि "इन सभी परिक्रमों के मूल में दो ही मूल परिकर्म हैं- वृद्धि और ह्म#ास।" जोड़ वृद्धि है, घटाना ह्म#ास है। इन्हीं दो मूल क्रियाओं में संपूर्ण गणित शास्त्र व्याप्त है।"*
*➡ आजकल कम्प्यूटर द्वारा बड़ी से बड़ी और कठिन गणनाओं का उत्तर थोड़े से समय में मिल जाता है। इसमें सारी गणना वृद्धि और ह्यास के दो चिन्ह (अ,-) द्वारा होती है। इन्हें विद्युत संकेतों में बदल दिया जाता है। फिर सीधा प्रवाह जोड़ने के लिए, उल्टा प्रवाह घटाने के लिए। इसके द्वारा विद्युत गति से गणना होती है।*
*आजकल गणित एक शुष्क विषय माना जाता है। पर* *भास्कराचार्य का ग्रंथ* *"लीलावती" गणित को भी आनंद के साथ मनोरंजन, जिज्ञासा आदि का सम्मिश्रण करते हुए कैसे पढ़ाया जा सकता है, इसका नमूना है। लीलावती का एक उदाहरण देखें-*
"निर्मल कमलों के एक समूह के तृतीयांश, पंचमांश तथा षष्ठमांश से क्रमश: शिव, विष्णु और सूर्य की पूजा की, चतुर्थांश से पार्वती की और शेष छ: कमलों से गुरु चरणों की पूजा की गई। अये,* बाले लीलावती, शीघ्र बता कि उस कमल समूह में कुल कितने फूल थे?" उत्तर-120 कमल के फूल।
वर्ग और घन को समझाते हुए भास्कराचार्य कहते हैं "अये बाले, लीलावती, वर्गाकार क्षेत्र और* उसका क्षेत्रफल वर्ग कहलाता है। दो समान संख्याओं का गुणन भी वर्ग कहलाता है। इसी प्रकार तीन समान संख्याओं का गुणनफल घन है और बारह कोष्ठों और समान भुजाओं वाला ठोस भी घन है।"
*"मूल" शब्द संस्कृत में पेड़ या पौधे की जड़ के अर्थ में या व्यापक रूप में किसी वस्तु के कारण, उद्गम अर्थ में प्रयुक्त होता है। इसलिए प्राचीन गणित में वर्ग मूल का अर्थ था "वर्ग का कारण या उद्गम अर्थात् वर्ग एक भुजा"। इसी प्रकार घनमूल का अर्थ भी समझा जा सकता है। वर्ग तथा घनमूल निकालने की अनेक विधियां प्रचलित थीं।*
*इसी प्रकार भास्कराचार्य त्रैराशिक का भी उल्लेख करते हैं। इसमें तीन राशियों का समावेश रहता है। अत: इसे त्रैराशिक कहते हैं। जैसे यदि प्र (प्रमाण) में फ (फल) मिलता है तो इ (इच्छा) में क्या मिलेगा?*
त्रैराशिक प्रश्नों में फल राशि को इच्छा राशि से गुणा करना चाहिए और प्राप्त गुणनफल को प्रमाण राशि से भाग देना चाहिए। इस प्रकार भाग करने से जो परिणाम मिलेगा वही इच्छा फल है। आज से दो हजार वर्ष पूर्व त्रैराशिक नियम का भारत में आविष्कार हुआ। अरब देशों में यह नियम आठवीं शताब्दी में पहुंचा। अरबी गणितज्ञों ने त्रैराशिक को "फी राशिकात अल्-हिन्द" नाम दिया। बाद में यह यूरोप में फैला जहां इसे गोल्डन रूल की उपाधि दी गई। प्राचीन गणितज्ञों को न केवल त्रैराशिक अपितु पंचराशिक, सप्तराशिक व नवराशिक तक का ज्ञान था।
बीज गणित-बीज गणित की उत्पत्ति का केन्द्र भी भारत ही रहा है। इसे अव्यक्त गणित या बीज गणित कहा जाता था। अरबी विद्वान मूसा अल खवारिज्मी ने नौं#ैवी सदी में भारत आकर यह विद्या सीखी और एक पुस्तक "अलीजेब ओयल मुकाबिला" लिखी। वहां से यह ज्ञान यूरोप पहुंचा।
*✍ भारत वर्ष में पूर्व काल में आपस्तम्ब, बोधायन, कात्यायन तथा बाद में ब्राहृगुप्त, भास्कराचार्य आदि गणितज्ञों ने इस पर काम किया।*
*भास्कराचार्य कहते हैं, बीज गणित- का अर्थ है अव्यक्त* *गणित, इस अव्यक्त बीज का आदिकारण होता है, व्यक्त।* *इसलिए सबसे पहले "लीलावती" में इस व्यक्त गणित अंकगणित का चर्चा की। बीजगणित में* *भास्कराचार्य शून्य और अनंत की चर्चा करते हैं।*
*वधा दौ वियत् खं खेनधाते,*
*खहारो भवेत् खेन भक्तश्च राशि:।*
*अर्थात् यदि शून्य में किसी संख्या का भाग गिया जाए या शून्य को किसी संख्या से गुणा किया जाए तो फल शून्य ही आता है। यदि किसी संख्या में शून्य का भाग दिया जाए, तो परिण ख हर (अनन्त) आता है।*
शून्य और अनंत गणित के दो अनमोल रत्न हैं। रत्न के बिना जीवन चल सकता है, परन्तु शून्य और अनंत के बिना गणित कुछ भी नहीं।
शून्य और अनंत भौतिक जगत में जिनका कहीं भी नाम निशान नहीं, और जो केवल मनुष्य के मस्तिष्क की उपज है, फिर भी वे गणित और विज्ञान के माध्यम से विश्व के कठिन से कठिन रहस्यों को स्पष्ट करते हैं।
*✍ ब्राहृगुप्त ने विभिन्न "समीकरण" खोज निकाले। इन्हें ब्राहृगुप्त ने एक वर्ण, अनेक वर्ण, मध्यमाहरण और मापित नाम दिए। एक वर्ण समीकरण में अज्ञात राशि एक तथा अनेक वर्ण में अज्ञात राशि एक से अधिक होती थी।*
*रेखा गणित-रेखा गणित की जन्मस्थली भी भारत ही रहा है। प्राचीन काल से यज्ञों के लिए वेदियां बनती थीं। इनका आधार ज्यामिति या रेखागणित रहता था। पूर्व में बोधायन एवं आपस्तम्ब ने ईसा से 800 वर्ष पूर्व अपने शुल्ब सूत्रों में वैदिक यज्ञ हेतु विविध वेदियों के निर्माण हेतु आवश्यक स्थापत्यमान दिए हैं।*
*किसी त्रिकोण के बराबर वर्ग खींचना, ऐसा वर्ग खींचना जो किसी वर्ग का द्विगुण, त्रिगुण अथवा एक तृतीयांश हो। ऐसा वृत्त बनाना, जिसका क्षेत्र उपस्थित वर्ग के क्षेत्र के बराबर हो। उपर्युक्त विधियां शुल्ब सूत्र में बताई गई हैं।*
*किसी त्रिकोण का क्षेत्रफल उसकी भुजाओं से जानने की रीति चौथी शताब्दी के "सूर्य सिद्धान्त" ग्रंथ में बताई गई है। इसका ज्ञान यूरोप को क्लोबियस द्वारा सोलहवीं शताब्दी में हुआ।*
*⛳ जय आर्यवर्त* ⛳
* ➡ Sanskrit was one in Hindi, changed into Arabic and Greek and "forest" was changed. Zero became crippled in Arabic, jeper in Greek and became jealous in English. In this way, the Indian number shines in the world. *
* ✍ Points Mathematics- The sequence of points is discussed in Yajurveda - *
* Savita Prithmahani, Vyastruti, Chakra, Moon: Panchu: Seventh week: Satapay Jupiterar. Friends Navme Varuno Dashmindendra Ekadesh Vishwadevi Dvandes (Yajurveda-39-6) *.
There are attributes in the order from one to twelve, respectively.
In terms of calculation, the largest number known to ancient Greeks was Merid, which measures 104 or 10,000. And the greatest number known to the Romans was found, measuring 103 or 1000. While many types of calculations were popular in India. These methods of calculation were independent and in the few points of the method described in Vedic, Jain, Buddhist texts there was a similarity to the name, but the difference in their number amount was coming.
* First post-numeric number- * * i.e. the latter number ten times more than the first. In this context, it is mentioned in the second mantra of the 17th chapter of the Yajurveda Code. The order of which is as follows - one, ten, hundred, seventeen, uninterrupted, appointed, used, inferior, nyurbudra, sea, middle, end and later. Thus, the value of the transition was 1012 ie ten trillion. *
* Second hundred post-number-that is, the subsequent number hundred times more than the previous number. In this context, in the Buddhist texts of the first century BC, "Lalit Vistar" is the conversation of Arjuna and Bodhisattva, in which he asks what is the number after one rank? In answer to this, we describe the hundredth and second largest number of Bodhisattva Koti, which is 107.
* 100 Kauti, Ayut, Neutta, Kankar, Vivar, Kshamya, Niwha, Anusang, Prabal, Nagal, Butilamb, Systematic Instruction, Puranic, Karahu, Hectic, Ending, Calculation, Nikhad, Mantbal, Sarbalb, Zinabagti, Omnis, Fine, and Trackbacks That is, the value of the observation is 1053, that is equal to 53, which is equal to zero. *
* ➡ The third degree ratio is mentioned in the formula 51, 52 in the poly grammar, in the ratio of the number of years. That is, the latter number is more than million times more than the previous number. *
* In this context, the description comes in the Jain texts * * "Aniyogadwar". This number is as follows: Kotki-Kotri, Pakoti, Kotyapakoti, Nahut, Ninehut, Achhbhini, Point, Abduud, Nirbudud, Ahh, Abab, Atat, Sogandhi, Uppal Kumud, Pundariak, Padum, Kathan, Mahakthan and Asinyaany. The value of the innumerable is 10140, that is, the number 140 zero above one. *
From the above description, it is known how numerology was developed in ancient times, whereas the world did not know more than 10,000 numbers.
* The above mentioned reference is given in detail in the book "History of Hindu Mathematical Science" written by Vibhuti Bhushan Dutt and Avdesh Narayan Singh. *
* Later, Aryabhata, Bhaskaracharya, Shridhar, etc. were many mathematicians in the country. Among them, Bhaskaracharya wrote in the year 1150 AD a book titled "Siddhantatha * Shiromani" *.
* There are four parts of this great book. (1) Lilavati (2) Seed math (3) Goladhyay (4) Planet Mathematics. *
* Shri Gunakara Bose writes in his book "Bhaskaracharya" that Bhaskaracharya has considered the original eight works of mathematics- *
* (1) Compilation (plus) (2) Subtracting (subtract) (3) Multiplication (multiplication) (4) Part (Parting) (5) Class (classing) (6) Class origin (extracting square roots) ( 7) Cube (8) (8) Cube root (Cube root removal). All these mathematical actions have been prevalent in the country for thousands of years. But Bhaskaracharya tells Lilavati a wonderful thing: "There are only two basic things in the core of all these orbits - growth and humidity." Addition is an increase, decreasing is the hummus. In these two basic actions, there is a whole math scripture. "*
* ➡ Nowadays, the computer gets the answer to big and difficult calculations in a short time. In this, the whole calculation is increased and two signs of aus (a, -). These are converted into electrical signals. Then to add a direct flow, to reduce the flow inverted. It is calculated by electric speed. *
* Nowadays math is considered a dry topic. But * * Bhaskaracharya's book * * "Lilavati" is a sample of how mathematics can be taught with bliss, entertainment, curiosity etc.. See an example of Lilavati - *
"Puja of Lord Shiva, Vishnu and Sun worshiped from the third, fifth and sixth of a group of pure lotus, Parvati from the quadrilateral and the remaining six Kamalas were worshiped Guru phages, O Bailey Lilavati, tell me soon How many flowers were there in that lotus group? " Answer -120 Lotus Flowers
Explaining the class and cube, Bhaskaracharya says, "Aya Baale, Lilavati, square area, and its area is called a square." The product of two equal numbers is also called a square. Similarly, the product of three identical numbers is cube and twelve cells and equal arms The concrete is solid too. "
* The word "origin" is used in Sanskrit in the meaning of root or tree root or in the form of the root meaning due to some object. Therefore, class origin in ancient mathematics meant "the cause of the class or origin i.e. the square one arm". Similarly, the meaning of cube root can also be understood. There were many methods of class and cube removal.
* Similarly, Bhaskaracharya also mentions the triasik. It consists of three zodiac signs. Hence it is called triadic. If you get the (fruit) in Q (proof) then what will you get in (desire)? *
In the triennial questions, the fruit amount should be multiplied by the desired amount and the given product should be divided by the proof amount. The result that results from participating in this way is the result. Today, two thousand years ago the tri-rule was invented in India. In the Arab countries, this rule reached in the eighth century. Arabic mathematicians named the trilogy "fee rasikat al-Hind". Later it spread to Europe where it was given the title of Golden Rule. The ancient mathematicians were not only knowledgeable of the triadic but the Pancharashik, the Saptarashik and the Navaraksh.
The center of the origin of seed mathematics and seed mathematics has also been India. It was called latent math or seed math. Arabic scholar Moses Al Khawarijmi came to India in the 9th century AD and learned this lesson and wrote a book "Alibb Oil Mukabila". From there, this knowledge reached Europe.
* In the pre-Indian era, Astmatb, Bodhayana, Katyayan and later Brahargudha, Bhaskaracharya, etc., worked on mathematicians. *
* Bhaskaracharya says, the seed math- means the latent * mathematics, the introduction of this latent seed is expressed. * * Therefore, in the first "Lilavati" this mathematical arithmetic is discussed. In Algebra * * Bhaskaracharya discusses zero and infinity. *
* Wadda dahi viitt khan khadaddate, *
* Khaharo Bhaveet Kahan Bhagaksh Amount:. *
* That is, if a number of parts is lost in zero or multiplied by a number, then the fruit comes from zero. If a number is given a portion of zero, then the result is B (eternal). *
There are two precious gems of zero and infinite mathematics. Without gems can lead a life, but mathematics is nothing without zero and infinite.
In zero and infinite physical world, where there is no name trace, and which is the only human brain, yet they explain the difficult and difficult secrets of the world through mathematics and science.
* Brahagupta extracted various "equation" discovery. He gave Brahagrama a letter, several letters, mediators and measured names. The unknown amount in one character equation was more than one and the unknown amount was more than one.
* Line of Mathematical Mathematics is also the birthplace of India. From ancient times, altars for yagans were made. Their base was geometry or geometry. Formerly, Bodhayana and Apestab have provided necessary architectural designs for the construction of various altars for Vedic Yajna in 800 of their 800 years prior to Jesus. *
* Drawing a square equal to a triangle, Drawing a class which is double, triple or one-third of any square Creating a circle, whose area is equal to the area of the present square. The above methods are stated in the Shulb formula. *
* The field of knowing the triangle of its triangle is described in the fourth century "Sun Siddhantta" book. Its knowledge came to Europe in the sixteenth century by Clobius. *
* ⛳ Jai Aryavarta *
*भारत का वैज्ञानिक चिंतन (गणित शास्त्र भाग 1)*
*➡ संस्कृत का एकं हिन्दी में एक हुआ, अरबी व ग्रीक में बदल कर "वन" हुआ। शून्य अरबी में सिफर हुआ, ग्रीक में जीफर और अंग्रेजी में जीरो हो गया। इस प्रकार भारतीय अंक दुनिया में छाये।*
*✍ अंक गणित- अंकों का क्रम से विवेचन यजुर्वेद में मिलता है -*
*सविता प्रथमेऽहन्नग्नि र्द्वितीये वायुस्तृतीयऽआदिचतुर्थे चन्द्रमा: पञ्चमऽऋतु:षष्ठे मरूत: सप्तमे बृहस्पतिरष्टमे। मित्रो नवमे वरुणो दशमंऽइन्द्र एकादशे विश्वेदेवा द्वादशे। (यजुर्वेद-39-6)*।
इसमें विशेषता है अंक एक से बारह तक क्रम से दिए हैं।
गणना की दृष्टि से प्राचीन ग्रीकों को ज्ञात सबसे बड़ी संख्या मीरीयड थी, जिसका माप 104 यानी 10,000 था। और रोमनों को ज्ञात सबसे बड़ी संख्या मिली थी, जिसकी माप 103 यानी 1000 थी। जबकि भारतवर्ष में कई प्रकार की गणनाएं प्रचलित थीं। गणना की ये पद्धतियां स्वतंत्र थीं तथा वैदिक, जैन, बौद्ध ग्रंथों में वर्णित इन पद्धतियों के कुछ अंकों में नाम की समानता थी परन्तु उनकी संख्या राशि में अन्तर आता था।
*प्रथम दशगुणोत्तर संख्या-* *अर्थात् बाद वाली संख्या पहले से दस गुना अधिक। इस संदर्भ में यजुर्वेद संहिता के 17वें अध्याय के दूसरे मंत्र में उल्लेख आता है। जिसका क्रम निम्नानुसार है- एक, दस, शत, सहरुा, अयुक्त, नियुक्त, प्रयुक्त, अर्बुद्ध, न्यर्बुद्र, समुद्र, मध्य, अन्त और परार्ध। इस प्रकार परार्ध का मान हुआ 1012 यानी दस खरब।*
*द्वितीय शतगुणोत्तर संख्या-अर्थात् बाद वाली संख्या पहले वाली संख्या से सौ गुना अधिक। इस संदर्भ में ईसा पूर्व पहली शताब्दी के "ललित विस्तर" नामक बौद्ध ग्रंथ में गणितज्ञ अर्जुन और बोधिसत्व का वार्तालाप है, जिसमें वह पूछता है कि एक कोटि के बाद की संख्या कौन-सी है? इसके उत्तर में बोधिसत्व कोटि यानी 107 के आगे की शतगुणोत्तर संख्या का वर्णन करते हैं।*
*100 कोटि, अयुत, नियुत, कंकर, विवर, क्षोम्य, निवाह, उत्संग, बहुल, नागबल, तितिलम्ब, व्यवस्थान प्रज्ञप्ति, हेतुशील, करहू, हेत्विन्द्रिय, समाप्तलम्भ, गणनागति, निखध, मुद्राबाल, सर्वबल, विषज्ञागति, सर्वज्ञ, विभुतंगमा, और तल्लक्षणा। अर्थात् तल्लक्षणा का मान है 1053 यानी एक के ऊपर 53 शून्य के बराबर का अंक।*
*➡ तृतीय कोटि गुणोत्तर संख्या-कात्यायन के पाली व्याकरण के सूत्र 51, 52 में कोटि गुणोत्तर संख्या का उल्लेख है। अर्थात् बाद वाली संख्या पहले वाली संख्या से करोड़ गुना अधिक।*
*इस संदर्भ में जैन ग्रंथ* *"अनुयोगद्वार" में वर्णन आता है। यह संख्या निम्न प्रकार है-कोटि-कोटि, पकोटी, कोट्यपकोटि, नहुत, निन्नहुत, अक्खोभिनि, बिन्दु, अब्बुद, निरष्बुद, अहह, अबब, अतत, सोगन्धिक, उप्पल कुमुद, पुण्डरीक, पदुम, कथान, महाकथान और असंख्येय। असंख्येय का मान है 10140 यानी एक के ऊपर 140 शून्य वाली संख्या।*
उपर्युक्त वर्णन से ज्ञात होता है कि प्राचीन काल में अंक विद्या कितनी विकसित थी, जबकि विश्व 10,000 से अधिक संख्या नहीं जानता था।
*✍ उपर्युक्त संदर्भ विभूति भूषण दत्त और अवधेश नारायण सिंह द्वारा लिखित पुस्तक "हिन्दू गणित शास्त्र का इतिहास" में विस्तार के साथ दिए गए हैं।*
*आगे चलकर देश में आर्यभट्ट, भास्कराचार्य, श्रीधर आदि अनेक गणितज्ञ हुए। उनमें भास्कराचार्य ने 1150 ई. में "सिद्धान्त* *शिरोमणि"*नामक ग्रंथ लिखा।
*इस महान ग्रंथ के चार भाग हैं। (1) लीलावती (2) बीज गणित (3) गोलाध्याय (4) ग्रह गणित।*
*श्री गुणाकर मुले अपनी पुस्तक "भास्कराचार्य" में लिखते हैं कि भास्कराचार्य ने गणित के मूल आठ कार्य माने हैं-*
*(1) संकलन (जोड़) (2) व्यवकलन (घटाना) (3) गुणन (गुणा करना) (4) भाग (भाग करना) (5) वर्ग (वर्ग करना) (6) वर्ग मूल (वर्ग मूल निकालना) (7) घन (घन करना) (8) घन मूल (घन मूल निकालना)। ये सभी गणितीय क्रियाएं हजारों वर्षों से देश में प्रचलित रहीं। लेकिन भास्कराचार्य लीलावती को एक अदभुत बात बताते हैं कि "इन सभी परिक्रमों के मूल में दो ही मूल परिकर्म हैं- वृद्धि और ह्म#ास।" जोड़ वृद्धि है, घटाना ह्म#ास है। इन्हीं दो मूल क्रियाओं में संपूर्ण गणित शास्त्र व्याप्त है।"*
*➡ आजकल कम्प्यूटर द्वारा बड़ी से बड़ी और कठिन गणनाओं का उत्तर थोड़े से समय में मिल जाता है। इसमें सारी गणना वृद्धि और ह्यास के दो चिन्ह (अ,-) द्वारा होती है। इन्हें विद्युत संकेतों में बदल दिया जाता है। फिर सीधा प्रवाह जोड़ने के लिए, उल्टा प्रवाह घटाने के लिए। इसके द्वारा विद्युत गति से गणना होती है।*
*आजकल गणित एक शुष्क विषय माना जाता है। पर* *भास्कराचार्य का ग्रंथ* *"लीलावती" गणित को भी आनंद के साथ मनोरंजन, जिज्ञासा आदि का सम्मिश्रण करते हुए कैसे पढ़ाया जा सकता है, इसका नमूना है। लीलावती का एक उदाहरण देखें-*
"निर्मल कमलों के एक समूह के तृतीयांश, पंचमांश तथा षष्ठमांश से क्रमश: शिव, विष्णु और सूर्य की पूजा की, चतुर्थांश से पार्वती की और शेष छ: कमलों से गुरु चरणों की पूजा की गई। अये,* बाले लीलावती, शीघ्र बता कि उस कमल समूह में कुल कितने फूल थे?" उत्तर-120 कमल के फूल।
वर्ग और घन को समझाते हुए भास्कराचार्य कहते हैं "अये बाले, लीलावती, वर्गाकार क्षेत्र और* उसका क्षेत्रफल वर्ग कहलाता है। दो समान संख्याओं का गुणन भी वर्ग कहलाता है। इसी प्रकार तीन समान संख्याओं का गुणनफल घन है और बारह कोष्ठों और समान भुजाओं वाला ठोस भी घन है।"
*"मूल" शब्द संस्कृत में पेड़ या पौधे की जड़ के अर्थ में या व्यापक रूप में किसी वस्तु के कारण, उद्गम अर्थ में प्रयुक्त होता है। इसलिए प्राचीन गणित में वर्ग मूल का अर्थ था "वर्ग का कारण या उद्गम अर्थात् वर्ग एक भुजा"। इसी प्रकार घनमूल का अर्थ भी समझा जा सकता है। वर्ग तथा घनमूल निकालने की अनेक विधियां प्रचलित थीं।*
*इसी प्रकार भास्कराचार्य त्रैराशिक का भी उल्लेख करते हैं। इसमें तीन राशियों का समावेश रहता है। अत: इसे त्रैराशिक कहते हैं। जैसे यदि प्र (प्रमाण) में फ (फल) मिलता है तो इ (इच्छा) में क्या मिलेगा?*
त्रैराशिक प्रश्नों में फल राशि को इच्छा राशि से गुणा करना चाहिए और प्राप्त गुणनफल को प्रमाण राशि से भाग देना चाहिए। इस प्रकार भाग करने से जो परिणाम मिलेगा वही इच्छा फल है। आज से दो हजार वर्ष पूर्व त्रैराशिक नियम का भारत में आविष्कार हुआ। अरब देशों में यह नियम आठवीं शताब्दी में पहुंचा। अरबी गणितज्ञों ने त्रैराशिक को "फी राशिकात अल्-हिन्द" नाम दिया। बाद में यह यूरोप में फैला जहां इसे गोल्डन रूल की उपाधि दी गई। प्राचीन गणितज्ञों को न केवल त्रैराशिक अपितु पंचराशिक, सप्तराशिक व नवराशिक तक का ज्ञान था।
बीज गणित-बीज गणित की उत्पत्ति का केन्द्र भी भारत ही रहा है। इसे अव्यक्त गणित या बीज गणित कहा जाता था। अरबी विद्वान मूसा अल खवारिज्मी ने नौं#ैवी सदी में भारत आकर यह विद्या सीखी और एक पुस्तक "अलीजेब ओयल मुकाबिला" लिखी। वहां से यह ज्ञान यूरोप पहुंचा।
*✍ भारत वर्ष में पूर्व काल में आपस्तम्ब, बोधायन, कात्यायन तथा बाद में ब्राहृगुप्त, भास्कराचार्य आदि गणितज्ञों ने इस पर काम किया।*
*भास्कराचार्य कहते हैं, बीज गणित- का अर्थ है अव्यक्त* *गणित, इस अव्यक्त बीज का आदिकारण होता है, व्यक्त।* *इसलिए सबसे पहले "लीलावती" में इस व्यक्त गणित अंकगणित का चर्चा की। बीजगणित में* *भास्कराचार्य शून्य और अनंत की चर्चा करते हैं।*
*वधा दौ वियत् खं खेनधाते,*
*खहारो भवेत् खेन भक्तश्च राशि:।*
*अर्थात् यदि शून्य में किसी संख्या का भाग गिया जाए या शून्य को किसी संख्या से गुणा किया जाए तो फल शून्य ही आता है। यदि किसी संख्या में शून्य का भाग दिया जाए, तो परिण ख हर (अनन्त) आता है।*
शून्य और अनंत गणित के दो अनमोल रत्न हैं। रत्न के बिना जीवन चल सकता है, परन्तु शून्य और अनंत के बिना गणित कुछ भी नहीं।
शून्य और अनंत भौतिक जगत में जिनका कहीं भी नाम निशान नहीं, और जो केवल मनुष्य के मस्तिष्क की उपज है, फिर भी वे गणित और विज्ञान के माध्यम से विश्व के कठिन से कठिन रहस्यों को स्पष्ट करते हैं।
*✍ ब्राहृगुप्त ने विभिन्न "समीकरण" खोज निकाले। इन्हें ब्राहृगुप्त ने एक वर्ण, अनेक वर्ण, मध्यमाहरण और मापित नाम दिए। एक वर्ण समीकरण में अज्ञात राशि एक तथा अनेक वर्ण में अज्ञात राशि एक से अधिक होती थी।*
*रेखा गणित-रेखा गणित की जन्मस्थली भी भारत ही रहा है। प्राचीन काल से यज्ञों के लिए वेदियां बनती थीं। इनका आधार ज्यामिति या रेखागणित रहता था। पूर्व में बोधायन एवं आपस्तम्ब ने ईसा से 800 वर्ष पूर्व अपने शुल्ब सूत्रों में वैदिक यज्ञ हेतु विविध वेदियों के निर्माण हेतु आवश्यक स्थापत्यमान दिए हैं।*
*किसी त्रिकोण के बराबर वर्ग खींचना, ऐसा वर्ग खींचना जो किसी वर्ग का द्विगुण, त्रिगुण अथवा एक तृतीयांश हो। ऐसा वृत्त बनाना, जिसका क्षेत्र उपस्थित वर्ग के क्षेत्र के बराबर हो। उपर्युक्त विधियां शुल्ब सूत्र में बताई गई हैं।*
*किसी त्रिकोण का क्षेत्रफल उसकी भुजाओं से जानने की रीति चौथी शताब्दी के "सूर्य सिद्धान्त" ग्रंथ में बताई गई है। इसका ज्ञान यूरोप को क्लोबियस द्वारा सोलहवीं शताब्दी में हुआ।*
*⛳ जय आर्यवर्त* ⛳
0 Comments